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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（z)和g（z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f（z)=g（z)，则在D内有f（z)=g（z)。

设f(z)和g(z)在有界区域D内解析，在设f（z)和g（z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f（z)=g（z)，则在D内有f（z)=g 上连续，若在上有f(z)=g(z)，则在D内有f(z)=g(z)。

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第1题

设f（z)=u＋iv在区域D内解析，证明：uv是D内的调和函数。

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第2题

设f（z)在|z|＜R内解析,而f（z)在|z|=r（＜R)内部有一阶零点z₀,则

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设f（z)在|z|＜R内解析,而f（z)在|z|=r（＜R)内部有一阶零点z0,则设f(z)在|z|

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第3题

函数ω=f（z)=u＋iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续的偏导数，则（)。

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

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第4题

若f（z)在z_{0<／sub>点解析，g（z)在z_{0<／sub>点有本性奇点，试问：（1)f（z)＋g（z);（2)f（z)·g（z);（3)f（z)／g（z)在z_{0<／sub>有何性质？}}}

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第5题

若f（z)在|z|≤1上解析,试证明:

若f(z)在|z|≤1上解析,试证明:

若f（z)在|z|≤1上解析,试证明:若f(z)在|z|≤1上解析,试证明:请帮忙给出正确答案和分析

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第6题

函数f（z)=2arg（z-3)在复平面除去实轴上一区间（)外是解析的.

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第7题

函数f（z)=u＋iv是一个解析函数，且求f（z)=u＋iv。

函数f(z)=u+iv是一个解析函数，且函数f（z)=u＋iv是一个解析函数，且求f（z)=u＋iv。函数f(z)=u+iv是一个解析函数，求f(z)=u+iv。

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第8题

证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)

证明:若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f（x,y)g（x,y)在R也可积.（参见教材88.3中定理4的证明.)

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第9题

证明:如果f（z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数（包括在

证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分

证明:如果f（z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数（包括在证明

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第10题

设函数f（z)在z=∞有可去奇点，求Res[f（z)，∞]。

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