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更多“设函数f（z)在z=∞有可去奇点，求Res[f（z)，∞]。”相关的问题
证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分
,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数
xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有
txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)
改写为
两端关于t求积分,再确定常数C.)
求函数
沿正向单位圆周的积分值,设单位圆的圆心分别在:
(1)z=1;(2)z=1/2;(3)z=-1;(4)z=-i.如图3.10.
求f(z)=u+iv。
,求f的值域.
确定隐函数z=z(x,y),且
求
