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[主观题]

设f: Z×Z→Z,Z为整数集，,求f的值域.

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第1题

对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.(1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为

对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.（1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为

对于以下给定的每组集合A和B.构造从A到B的双射函数.

(1)A=2Z={2k|k∈Z},B=N,其中,Z为整数集,N为自然数集.

(2)A=R,B=(0,+∞),其中,R为实数集.

(3)A=P({a,b}),B={0,1}^(a.b),其中A为{a,b}的幂集,B={f|f:{a,b}→{0,1}}.

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第2题

设函数f（z)在z=∞有可去奇点，求Res[f（z)，∞]。

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第3题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f( xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f(

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第4题

设z=f(x，y)满足f(x，0)=x，f(0，y)=y²，f"_xy(x，y)=x+y，求f(x，y)。

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

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第5题

已知,求以r为虚部的解析函数f（z)=u+ir.

已知已知,求以r为虚部的解析函数f（z)=u+ir.已知,求以r为虚部的解析函数f(z)=u+ir.请帮 ,求以r为虚部的解析函数f(z)=u+ir.

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第6题

设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f₁、f₂、f₃、f₄，试确定它们的

性质。

设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3、f4，试确定它们的性质。请帮

设R、Z、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3、f4，试确定它们的性质。请帮

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第7题

函数f（z)=u＋iv是一个解析函数，且求f（z)=u＋iv。

函数f(z)=u+iv是一个解析函数，且函数f（z)=u＋iv是一个解析函数，且求f（z)=u＋iv。函数f(z)=u+iv是一个解析函数，求f(z)=u+iv。

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第8题

设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z_{0<／sub>)的法向量为（3,1,1)C.}

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0 ,则().

A. 设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z₀)的法向量为(3,1,1)

C.曲线设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0 在点(0,0,z₀)的切向量为(1,0,3)

D.曲线设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0 在点(0,0,z₀)的切向量为(3,0,1)

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第9题

设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x,证明

设f（x,y,z)=x²y+y²z+z²x,证明

设f（x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明设f(x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明请帮

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第10题

设f（z)和g（z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f（z)=g（z)，则在D内有f（z)=g（z)。

设f(z)和g(z)在有界区域D内解析，在设f（z)和g（z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f（z)=g（z)，则在D内有f（z)=g 上连续，若在上有f(z)=g(z)，则在D内有f(z)=g(z)。

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