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[主观题]

设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x,证明

设f（x,y,z)=x²y+y²z+z²x,证明

设f（x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明设f(x,y,z)=x2y+y2z+z2x,证明请帮

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第1题

设z=f(x，y)满足f(x，0)=x，f(0，y)=y²，f"_xy(x，y)=x+y，求f(x，y)。

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

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第2题

设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z_{0<／sub>)的法向量为（3,1,1)C.}

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0 ,则().

A. 设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z₀)的法向量为(3,1,1)

C.曲线设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0 在点(0,0,z₀)的切向量为(1,0,3)

D.曲线设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z0 在点(0,0,z₀)的切向量为(3,0,1)

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第3题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f( xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f(

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第4题

设函数z=z(x,y)由方程x^x+y^y+z^z=1确定,求

设函数z=z（x,y)由方程x^x+y^y+z^z=1确定,求

设函数z=z（x,y)由方程xx+yy+zz=1确定,求设函数z=z(x,y)由方程xx+yy+zz

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第5题

设z=z(x，y)满足：，又ω=z-ln(x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。

设z=z（x，y)满足：，又ω=z-ln（x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。

设z=z(x，y)满足：设z=z（x，y)满足：，又ω=z-ln（x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。设z=z(x，y ，又ω=z-ln(x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。

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第6题

设x，y，z，k都是int型变量，则执行表达式：x=（y=4，z=16，k=32)后，x的值为（)。

A.4

B.16

C.32

D.52

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第7题

设P（u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z（x,y),且求

设P(u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程设P（u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z（x,y),且求设P(u,v) 确定隐函数z=z(x,y),且求

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第8题

设集合X=x₁,x₂+x₃},Y={y₁,y₂},Z={z₁,z₂},求X×Y×Z.

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第9题

设函数u=u（x,y,z)与v=v（x,y,z)都可微分,问在什么条件下,函数u在点（x,y,z)沿函数v在同一点（x,y,z)的梯度方向的方向导数等于零？

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第10题

设*是具有两个运算对象的逻辑运算符，如果（x*y)*z和x*（y*z)逻辑等价，那么运算符*是可结合的。

设*是具有两个运算对象的逻辑运算符，如果(x*y)*z和x*(y*z)逻辑等价，那么运算符*是可结合的。

(a)确定逻辑运算符设*是具有两个运算对象的逻辑运算符，如果（x*y)*z和x*（y*z)逻辑等价，那么运算符*是可结合哪些是可结合的。

(b)用真值表证明你的断言.

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