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函数f（z)=2arg（z-3)在复平面除去实轴上一区间（)外是解析的.

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第1题

证明级数所定义的函数在左半平而内解析,并可解析开拓到除掉点z=0外的整个复平面。

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第2题

证明:如果f（z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数（包括在

证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分

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第3题

设函数f（z)在z=∞有可去奇点，求Res[f（z)，∞]。

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第4题

函数ω=f（z)=u＋iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续的偏导数，则（)。

A.u，v在D内满足C-R条件

B.f(z)在D内连续

C.f(z)在D内可导

D.f(z)在D内解析

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第5题

在复平面上取上半虚轴作割线。试在所得区域内分别取定函数√z和Lnz在正实轴分别取正实值和实值的一个解析分枝。并求它们在上半虛轴左沿的点及右沿的点z=i处的值。

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第6题

函数f（z)=u＋iv是一个解析函数，且求f（z)=u＋iv。

函数f(z)=u+iv是一个解析函数，且函数f（z)=u＋iv是一个解析函数，且求f（z)=u＋iv。函数f(z)=u+iv是一个解析函数，求f(z)=u+iv。

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第7题

函数f（z)=x³-y³+2x²y2i是不是解析函数？并求其导数.

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第8题

证明|[0,1]×[0,1]|=c。（提示:作函数f（x,y)=z;这里若)

证明|[0,1]×[0,1]|=c。(提示:作函数f(x,y)=z;这里若证明|[0,1]×[0,1]|=c。（提示:作函数f（x,y)=z;这里若)证明|[0,1]×[0, )

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第9题

已知,求以r为虚部的解析函数f（z)=u+ir.

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第10题

根据定义，讨论下列函数的可导性。(1)f(z)=Imz;(2)f(z)=|z|²。

根据定义，讨论下列函数的可导性。（1)f（z)=Imz;（2)f（z)=|z|²。

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