所定义的函数在左半平而内解析,并可解析开拓到除掉点z=0外的整个复平面。
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证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分
证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{xn},极限
都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
证明由方程
所定义的函数z=z(x,y)满足方程
bx-ay的可微函数，a, b, c为常数.
证明级数
关于x在(-∞,+∞)上为一致收敛，但对任何x并非绝对收敛，而级数
虽在x(-∞,+∞)上绝对收敛，但并不一致收敛.
A.u，v在D内满足C-R条件
B.f(z)在D内连续
C.f(z)在D内可导
D.f(z)在D内解析
在它的收敛圆的圆周上一点z0处绝对收敛,证明它在收敛圆所围的闭区城上绝对收敛。
定义在[0,1]上,证明它在(0,1)上满足下述方程:
