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[主观题]

设f（t)是连续函数，证明:（1)当f（t)是偶函数时，则奇函数;（2)当f（t)是奇函数时，则为偶函数.

设f(t)是连续函数，证明:

(1)当f(t)是偶函数时，则设f（t)是连续函数，证明:（1)当f（t)是偶函数时，则奇函数;（2)当f（t)是奇函数时，则奇函数;

(2)当f(t)是奇函数时，则设f（t)是连续函数，证明:（1)当f（t)是偶函数时，则奇函数;（2)当f（t)是奇函数时，则为偶函数.

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第1题

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜

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定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立

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第2题

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第3题

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第4题

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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第5题

求下列函数的导数:（1)（2)（3)（t＞0,f为连续函数).

求下列函数的导数:

(1) 求下列函数的导数:（1)（2)（3)（t＞0,f为连续函数).求下列函数的导数:(1)(2)(3)(

(2) 求下列函数的导数:（1)（2)（3)（t＞0,f为连续函数).求下列函数的导数:(1)(2)(3)(

(3) 求下列函数的导数:（1)（2)（3)（t＞0,f为连续函数).求下列函数的导数:(1)(2)(3)( (t＞0,f为连续函数).

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第6题

设σ是数域F上n维向量空间V的一个可以对角化的线性变换。令λ₁，λ₂，···，λ_t是σ的全部本

征值。证明，存在V的线性变换σ₁，σ₂，···，σ_t，使得

设σ是数域F上n维向量空间V的一个可以对角化的线性变换。令λ1，λ2，···，λt是σ的全部本征值。

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第7题

设函数f（x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-＞x}，则x=1是函数F（x)的（)。

A.跳跃间断点

B.可去间断点

C.连续但不可导点

D.可导点

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第8题

设f（x)是周期函数，周期是T，证明此处n是正整数.

设f(x)是周期函数，周期是T，证明设f（x)是周期函数，周期是T，证明此处n是正整数.设f(x)是周期函数，周期是T，证明此处n是正整此处n是正整数.

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第9题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

若f（tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k（x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f（x₁

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f( xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f(

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第10题

设f(x)为连续函数,则=().A. B. C. D.

设f（x)为连续函数,则=（).A. B. C. D.

设f(x)为连续函数, 设f（x)为连续函数,则=（).A. B. C. D.设f(x)为连续函数,则=().A. B. C 则=().

A. 设f（x)为连续函数,则=（).A. B. C. D.设f(x)为连续函数,则=().A. B. C

B. 设f（x)为连续函数,则=（).A. B. C. D.设f(x)为连续函数,则=().A. B. C

C. 设f（x)为连续函数,则=（).A. B. C. D.设f(x)为连续函数,则=().A. B. C

D. 设f（x)为连续函数,则=（).A. B. C. D.设f(x)为连续函数,则=().A. B. C

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