设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且
则().
A.x=0必是g(x)的第一类间断点
B.x=0必是g(x)的第二类间断点
C.x=0必是g(x)的连续点
D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关
设f(x)和g(x)在[a,b]上都可积,证明不等式
(1)(Schwarz不等式)
(2)(Minkowski不等式)
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
证明在(a,b)内有F'(x)<0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数
证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.