β-胡萝卜素（β-carotene)的结构式如下：（1)若将它的π电子近似地按一维箱中粒子处理，试估算势箱的长

β-胡萝卜素(β-carotene)的结构式如下：

(1)若将它的π电子近似地按一维箱中粒子处理，试估算势箱的长度。

(2)写出与其HOMO和LUMO对应的能级表达式。

(3)计算将电子从HOMO激发到LUMO所需的能量及相应的光的波长。

(4)β-胡萝卜素显红色，是否可用上述一维势箱模型说明？若不能用此模型解释，可能的因素是什么？