其中a＝(a12，a13，…，a1n)T，证明： (1)A2仍为严格对角占优矩阵。 (2)线性方程组Aχ＝b，由Gauss顺序消去法可求得方程组的唯一解。
如果结果不匹配，请 
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设A是对称正定矩阵，线性方程组Aχ＝b经过Gauss顺序消元法一步后，A约化为A(2)＝
其中a＝(a12，a13，…，a1n)T，证明： (1)aii＞0(i＝1，2，…，n)，且A的绝对值最大元素必在主对角线上，即
≥｜aij｜(i，j＝1，2，…，n，i≠j)； (2)A2为对称正定矩阵； (3)
≤aii(i＝2，3，…，n)； (4)
。
设矩阵
矩阵
，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
一质点沿圆周游动。圆周按顺时针等距排列5个点（0，1，2，3，4），把圆周分成五格。质点每次游动，或顺时针或逆时针移动一格，顺时针前进一格的概率为p，逆时针移动一格的概率为l-p。设X(n)代表经过n次转移后质点所处的位置(即状态)，则X(n)是一齐次马尔可夫链。试求：
（1）一步转移概率矩阵
（2）极限概率分布
用 Lingo软件求解：![用 Lingo软件求解：式中：c=[6，8，4，2]' ，Q是三对角线矩阵，主对角线上元索全为-1，](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981750539850475.png)
![用 Lingo软件求解：式中：c=[6，8，4，2]' ，Q是三对角线矩阵，主对角线上元索全为-1，](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-09/981750568302102.png)
式中：c=[6，8，4，2]' ，Q是三对角线矩阵，主对角线上元索全为-1，两条次对角线上元素全为2。
已知ξ=[1,1,-1]T是矩阵![已知ξ=[1,1,-1]T是矩阵的一个特征向量.（1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;（2)A是否](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-05/983807677080177.png)
的一个特征向量.
(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;
(2)A是否相似于对角矩阵？说明理由。
对下列各题，判断线性空间V的子集合W是否构成V的子空间：
(1) V=R3，W={(a，a，b)T∈R3|a，b∈R}；
(2) V=F3×3，W为V中对称矩阵的全体所组成的集合；
(3) V=F3×3，W为V中反对称矩阵的全体所组成的集合；
(4) V=F3×3，W为V中上三角矩阵的全体所组成的集合；
(5) V=F3×3，W为V中对角矩阵的全体所组成的集合；
(6) V=R[x]2，W为V中只有一个实根的多项式全体所组成的集合；
(7) V=R[x]4，W为V中仅有两个实根x=1和x=2的多项式全体所组成的集合；
(8) V=F3×3，W={A∈Fn×n|tr(A)=0}，其中tr(A)为A的迹(即A的主对角线元素之和)。
与对角矩阵A相似，试求常数a的值。
，A*为A的伴随矩阵，则|A*|=________。
