设函数f(x)在[0,1]上连续,则与1的关系表述正确的是()。
A.M≤1
B.M≥1
C.M与1无确定关系
D.M<1
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换
是{0,1,...,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0<r<1),必存在一点使f(0)= f(x0+c).
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中、世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号称维拉普拉斯算子.
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立