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[主观题]

设f（x)为连续函数.求函数的n阶导数.

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第1题

求下列函数的导数:（1)（2)（3)（t＞0,f为连续函数).

求下列函数的导数:

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第2题

设函数f(x)有二阶导数,求

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第3题

设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x²-xy+y² 在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

设et=（cosθ,sinθ),求函数 f（x,y)=x²-xy+y²在点（1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有（1)最大值,（2)最小值,（3)等于0.

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第4题

若f(tx₁,tx₂,...,tx_n)=t^k(x₁,x₂,...,x_n),则称n元函数f(x₁

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,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f( xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

若f（tx1,tx2,...,txn)=tk（x1,x2,...,xn),则称n元函数f（x1若f(

两端关于t求积分,再确定常数C.)

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第5题

设f为可导函数,求下列各函数的一阶导数:

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第6题

设P（u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z（x,y),且求

设P(u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程设P（u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z（x,y),且求设P(u,v) 确定隐函数z=z(x,y),且求

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设函数y=f(u)可微分,求导数其中

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第8题

若函数f(x)与g(x)在工可导,求下列函数的导数:

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第9题

求下列函数的n阶导数y^（n):

求下列函数的n阶导数y⁽ⁿ⁾:

求下列函数的n阶导数y（n):求下列函数的n阶导数y(n):

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第10题

设函数f(x)有连续的导数f'(x),且f(0)=0,f'(0)≠0,则=().

设函数f（x)有连续的导数f'（x),且f（0)=0,f'（0)≠0,则=（).

设函数f(x)有连续的导数f'(x),且f(0)=0,f'(0)≠0,则设函数f（x)有连续的导数f'（x),且f（0)=0,f'（0)≠0,则=（).设函数f(x)有连续 =().

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