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[主观题]

若函数f(x)与g(x)在工可导,求下列函数的导数:

若函数f（x)与g（x)在工可导,求下列函数的导数:

若函数f（x)与g（x)在工可导,求下列函数的导数:若函数f(x)与g(x)在工可导,求下列函数的导

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第1题

若函数f(x)在[a,b]上可积,g(x)与f(x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g(x)在[a,b]上可积,

若函数f（x)在[a,b]上可积,g（x)与f（x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g（x)在[a,b]上可积,

且

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第2题

证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)

证明:若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f（x,y)g（x,y)在R也可积.（参见教材88.3中定理4的证明.)

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第3题

在下列问题中求复合函数f（g（x))和g（f（x))，并确定其定义域：（2)f（x)=|x|，g（x)=-x;

在下列问题中求复合函数f(g(x))和g(f(x))，并确定其定义域：

(2)f(x)=|x|，g(x)=-x;

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第4题

证明:若函数f(x)在[0,1]可导,则使

证明:若函数f（x)在[0,1]可导,则使

证明:若函数f(x)在[0,1]可导,则使

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第5题

若函数f（x)在（a，b)内可导，则它在（a，b)内必可微。（)

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第6题

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

证明:若函数f（x)在[0,a)可导,f´（x)单调增加,且f（0)=0,则函数在（0,a)也单调增加.

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

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第7题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续则函数

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第8题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续,且f（a)g（b),则使f（c)=g（c).

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

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第9题

设函数y=f(x)在点x三阶可导.且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y),试用f'(x).f"(x)以及f"(x)表示(f^-1)"(y).

设函数y=f（x)在点x三阶可导.且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f-1（y),试用f'（x).f"（x)以及f"（x)表示（f^-1)"（y).

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第10题

设函数（I)写出f（x)的反函数g（x)的表达式;（II)g（x)是否有间断点与不可导点？若有,指出这些点.

设函数

(I)写出f(x)的反函数g(x)的表达式;

(II)g(x)是否有间断点与不可导点？若有,指出这些点.

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