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设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设
证明:
其中σ为闭曲线l所围的平面区域，
为沿l外法线方向导数
设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:
其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而
是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
电路如图所示。设电流源电流I＝0.5mA、VDD＝VSS＝5V，Rd＝9kΩ，CS很大，对信号可视为短路。场效应管的VT＝0.8V，Kn＝1
，l = 0。则场效应管的gm ？ _______，电路的小信号电压增益约为 _______ 。
A、1.42 mA/V，12.78
B、3.02 mA/V，-27.2
C、1.42 mA/V，-12.78
D、3.02 mA/V，-12.78
。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 v/2，则此时棒的角速度为
A.
B.
C.
D.
设α1，α2，...，αn是欧氏空间V的一组基，证明：
1)如果γ∈V使(γ，αi)=0，i=1，2，...，n，那么γ=0;
2)如果γ1-γ2∈V使对任一α∈V有(γ1，α)=(γ2，α)，那么γ1=γ2。
设
是欧氏空间V的一个变换。证明：如果保持内积不变，即对于α，β∈V，
，那么它一定是线性的，因而它是正交变换。
