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[主观题]

为有理数集。*为S上的二元运算,有<a,b>*<x,y>=(ax,ay+b)(1)*运算在S上是否可交换,可结合?是否为

为有理数集。*为S上的二元运算,有<a,b>*<x,y>=(ax,ay+b)(1)*运算在S上是否可为有理数集。*为S上的二元运算,为有理数集。*为S上的二元运算,有<a,b>*<x,y>=(ax,ay+b)(1)*运算在S上是否可

<a,b>*<x,y>=(ax,ay+b)

(1)*运算在S上是否可交换,可结合?是否为幂等的?

(2)*运算是否有单位元,零元?如果有,请指出,并求S中所有可逆元素的逆元.

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第1题
设S=(1,2,...,10},问下面定义的二元运算*是否为S上的二元运算?(1)x*y=gcd(x,y),x与y的最大公约数。(2)x*y=lcm(x,y),x与y的最小公倍数。(3)x*y=大于等于xy的最小整数。(4)x*y=max{x,y}。(5)x*y=质数P的个数,其中x≤p≤y。

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第2题
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义

设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:

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第3题
在自然推理系统中,构造用自然语言描述的推理的证明。1.实数不是有理数就是无理数。无理数都不是

在自然推理系统中,构造用自然语言描述的推理的证明。

1.实数不是有理数就是无理数。无理数都不是分数。所以,若有分数,则必有有理数(个体为实数集R)。

2.人都喜欢吃蔬菜。但不是所有的人都喜欢吃鱼。所以,存在喜欢吃蔬菜而不喜欢吃鱼的。

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第4题
下列各关系中具有自反性和对称性的关系是()。

A.R1是自然数集N上的关系,且xR1y当且仅当x+y是偶数

B.R2是自然数集N上的关系,且xR2y当且仅当x>y或y>x

C.R3是自然数集N上的关系,且xR3y当且仅当|x|+|y|≠3

D.R4是有理数集Q上的关系,且xR4y当且仅当y=x+2

E.R5是自然数集N上的关系,且xR5y当且仅当x•y=4

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第5题
设整数集为个体域,判定下列公式的真值(*表示数乘运算).

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第6题
已知集合S上运算*满足结合律与交换律,证明:对S中任意元素a,b,c,d有

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第7题
定义分数集上的一元运算:证明:第2题中定义的等价关系~不是上的同余关系.

定义分数集上的一元运算:

证明:第2题中定义的等价关系~不是上的同余关系.

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第8题
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列,使得x→+∞(n→∞).
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第9题
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问题描述:子集和问题的一个实例为.其中,是一个正整数的集合,c是一个正整数.子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得.试设计一个解子集和问题的回溯法.

算法设计:对于给定的正整数的集合和正整数c,计算S的一个了集S1,使得

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和c,n表示S的大小,c是子集和的目标值.接下来的1行中,有n个正整数,表示集合S中的元素.

结果输出:将子集和问题的解输出到文件output.txt.当问题无解时,输出“NoSolution!".

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第10题
判断下列哪一种说法是正确的?()

A.PC是一个可寻址的寄存器

B.单片机的主频越高,其运算速度越快

C.AT89S52单片机中的一个机器周期为1µs

D.特殊功能寄存器SP内存放的是堆栈栈顶单元的内容

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