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[主观题]

求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤π)的重心,设其质量分布是均匀的.

求摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)（0≤t≤π)的重心,设其质量分布是均匀的.

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第1题

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x²,x=y²,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x²,x=y²,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x²+（y-5)²=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第2题

设F={y,-x,z²},(s)是锥面上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求

设F={y,-x,z²},（s)是锥面上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求

设F={y,-x,z²},(s)是锥面设F={y,-x,z2},（s)是锥面上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求设F={y,-x, 上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求

设F={y,-x,z2},（s)是锥面上满足0≤x≤1服0≤y≤1部分的下侧,求设F={y,-x,

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第3题

设矩阵与相似.(1)求x,y;(2)求一个可逆矩阵P,使P^-3AP=B.

设矩阵与相似.（1)求x,y;（2)求一个可逆矩阵P,使P^-3AP=B.

设矩阵设矩阵与相似.（1)求x,y;（2)求一个可逆矩阵P,使P-3AP=B.设矩阵与相似.(1)求x,y 与相似.

(1)求x,y;

(2)求一个可逆矩阵P,使P^-3AP=B.

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第4题

已知(X，Y)为二维随机向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，(X₁，X₂)的概率密度为(1)求X的概率密

已知（X，Y)为二维随机向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂)的概率密度为（1)求X的概率密

已知(X，Y)为二维随机向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，(X₁，X₂)的概率密度为

已知（X，Y)为二维随机向量，X1=X+Y，X2=X-Y，（X1，X2)的概率密度为（1)求X的概率

(1)求X的概率密度与Y的概率密度;

(2)求X与Y的相关系数ρ_XY。

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第5题

设函数z=z(x,y)由方程x^x+y^y+z^z=1确定,求

设函数z=z（x,y)由方程x^x+y^y+z^z=1确定,求

设函数z=z（x,y)由方程xx+yy+zz=1确定,求设函数z=z(x,y)由方程xx+yy+zz

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第6题

用反函数求导法求y=arccosx(|x|＜1)的导数。

用反函数求导法求y=arccosx（x|＜1)的导数。

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第7题

为确定广告费用x与销售额Y（单位：万元)的关系，将统计资料列于下表中。（1)求销售额Y对广告费用x的

为确定广告费用x与销售额Y(单位：万元)的关系，将统计资料列于下表中。

(1)求销售额Y对广告费用x的回归方程;

(2)给定显著性水平α=0.05，对回归系数β₁进行假设检验;

(3)求给定广告费用x=35万元时，销售额Y预测的点估计。

为确定广告费用x与销售额Y（单位：万元)的关系，将统计资料列于下表中。（1)求销售额Y对广告费用x的

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第8题

已知a=（3,5,7),b=（0,4,3)c=（-1,2.-4).求x:y,|a||y|和（x,y)1)x=3a+4b-c,y=2b+c;2)x=4a+3b+2c,y=a+2bc;

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第9题

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

设二维随机变量（X，Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为

设二维随机变量（X，Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。设二维随机变量(X，Y) 试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

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第10题

接连掷一个均匀骰子，设X和Y分别表示为获得6点和5点所需的投掷次数，试求：（1)EX;（2)E[X|Y=1]。

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