(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验证E(X*)=0,D(X*)=1。
(2)已知随机变量X的概率密度。
求X*的概率密度。
设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β0+β1x+ε,ε~N(0,σ2),则未知参数β0,β1的最小二乘估计=(),=()。
设问f(x)是否可以成为某个随机变量的概率密度函数,如果(1)a=0,b=π/2;(2)a=0,b=π;(3)a=π,b=3π/2;(4)a=3π/2,b=2π。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}= 1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立?为什么?
A.P{XY=1}=1/4
B.P{X+Y=0}=1/4
C.P{X=Y}=1
D.P{X=Y}=1/2
期(0<t<T)内的波形.
(1)f(t)是偶函数,只含有偶次谐波;
(2)f(t)是偶函数,只含有奇次谐波;
(3)f(t)是偶函数,含有偶次和奇次谐波;
(4)f(t)是奇函数,只含有偶次谐波;
(5)f(t)是奇函数,只含有奇次谐波;
(6)f(t)是奇函数,含有偶次和奇次谐波.
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(σ≠0)。证明:当n充分大时,算术平均近似服从正态分布,并指出分布中的参数。