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[主观题]

证明函数在x=0处n阶可导且其中n为任意正整数

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其中n为任意正整数

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第1题

证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f⁽ⁿ⁾(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce^x,其中c是常数.

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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第2题

已知f(x)证明f(x)在x=0处连续,并讨论f(x)在x=0处的可导性.

已知f（x)证明f（x)在x=0处连续,并讨论f（x)在x=0处的可导性.

已知f(x) 已知f（x)证明f（x)在x=0处连续,并讨论f（x)在x=0处的可导性.已知f(x)证明f(x)在证明f(x)在x=0处连续,并讨论f(x)在x=0处的可导性.

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第3题

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

证明:若函数f（x)在[0,a)可导,f´（x)单调增加,且f（0)=0,则函数在（0,a)也单调增加.

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数证明:若函数f（x)在[0,a)可导,f´（x)单调增加,且f（0)=0,则函数在（0,a)也单调增在(0,a)也单调增加.

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第4题

证明:T函数在区间(0,+∞)存在任意阶连续导数,n∈N+,有

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第5题

设f(x)C∈(0，1)，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1/2)=1，f(1)=1/2。(1)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=c；(2)对任意的实数k，存在ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)+k[f(ξ)-ξ]=1。

设f（x)C∈（0，1)，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1/2)=1，f（1)=1/2。（1)证明：存在c∈（0，1)，使得f（c)=c；（2)对任意的实数k，存在ξ∈（0，1)，使得f'（ξ)+k[f（ξ)-ξ]=1。

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第6题

证明:若函数f(x)在[0,1]可导,则使

证明:若函数f（x)在[0,1]可导,则使

证明:若函数f(x)在[0,1]可导,则证明:若函数f（x)在[0,1]可导,则使请帮忙给出正确答使

证明:若函数f（x)在[0,1]可导,则使证明:若函数f(x)在[0,1]可导,则使请帮忙给出正确答

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第7题

设函数f（x)=|x|则函数在点0=x处（)。

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续不可导

D.不连续不可微

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第8题

设f（x)在（-∞,+∞)内可导,且证明F'（1)=F'（-1).

设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且

设f（x)在（-∞,+∞)内可导,且证明F'（1)=F'（-1).设f(x)在(-∞,+∞)内可导,

证明F'(1)=F'(-1).

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第9题

证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=(f(x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=（f（x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

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第10题

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,证明在(a,b)内有F'(x)＜0.

设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,

设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0

证明在(a,b)内有F'(x)＜0.

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