题目内容
（请给出正确答案）
N个原子在空间规则地排列起来形成点阵结构(理想晶体)．由于热涨落，原子可以离开原来的点阵位置进入点阵的间隙位置，这种空位—间隙原子称为弗仑克尔(Frenkel)缺陷(见图)．
令w代表将原子从原来的位置移到间隙位置所需要的能量，当
或
提示：先利用玻尔兹曼关系S(n)=klnW(n)求出有n个缺陷时的熵，其中W(n)代表从N个点阵位置移下n个原子并把它们分配到N'个间隙位置中的n个位置上的不同方式数．
有n个缺陷时的自由能为F(n)=E(n)-TS(n)=nw-TS(n)，再由自由能极小的条件，即
导出使F取极小的缺陷数n，它代表一定温度T的平衡态的平均缺陷数．
本题是综合应用热力学与统计物理学的一个例子．
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金刚石结构是一种基本的、重要的结构型式，晶体结构所属的空间群为
。图C.20.1示出金刚石立方晶胞。
(1)写出两套分别由面心立方点阵联系的C原子坐标参数。
(2)指出平行于z轴、处于(xy)平面的坐标为
处的四重对移轴的名称相记号。
(3)通过晶胞中心点有哪些点对称元素，它们组成什么点群？这个点群和Oh点群相同否？
(4)晶体结构属Oh点群，应有对称中心，指出晶跑中对称中心坐标位置。
(5)画出由对称中心联系的两个C原子成键的构象。
(6)指出平行于yz平面的金刚石滑移面d所在位置。
(7)作图示出将图C.20.1去掉一套由面心立方点阵联系的C原子后，余下的晶胞结构图。它属什么点群？有无金刚石滑移面？
(8)作图示出将一套由面心立方点阵联系的C原子换成Si原子，它属什么点群？什么样的结构型式？已知a= 434.8pm，求Si-C键长，讨论这种晶体的性质。
(9)作图示出将图C.20.4中的Si原子换成Ca原子，C原子换成F原子，再在该晶胞中体心和棱心4个位置上加F原子，得成分为CaF2晶体，该晶体属什么点群？结构型式是什么？
(10)作图示出将(9)中所得的CaF2结构的晶胞原点移至Ca原子，分别说明Ca和F原子的配位。
(11)作图示出将图C.20.1中的C换成Si，再在两个Si原子的连线中心点放O原子，指出它的组成，和β-方石英结构比较。
(12)已知β-方石英=730pm，计算它的密度和Si—0键长。
(13)金刚石结构很空旷，如图C.20.1，其中包含许多大空隙，它们的中心位置处在晶胞的棱心和体心。作图示出和C.20.5(a)相似的A2B结构的晶胞(A作原点)中，
处再加上B原子。分别将相邻的同一种原子画上连接线，指出其结构特点。
(14)由(13)题所得结构为NaTl型，已知NaTl立方晶胞参数a=748.8pm，求Tl原子成键情况和Tl-Tl键长。
(15)分析NaTl的结构讨论原子间的结构和该化合物的性质。
金属受到辐照后，由于高能粒子和金属的()发生一系列碰撞，从而在金属内部产生大量的点缺陷，这种碰撞的原始微观过程叫作“辐照损伤”。
A.原子核
B.原子
C.点阵原子
D.结构原子
基于生态学的入侵和承继概念，解释城市土地利用在空间上的排列形态，形成城市()理论。
A.同心圆
B.扇形
C.多核心
D.中心地
A.形成建筑空间，结构净高1.3m的坡屋顶
B.建筑物首层地面有围护设施的露台
C.兼顾消防与建筑物相通的室外钢楼梯
D.与建筑物相连的室外台阶
E.与室内相通的变形缝
A.建筑物首层地面有围护设施的露台
B.兼顾消防与建筑物相同的室外钢楼梯
C.与建筑物相连的室外台阶
D.与室內相同的变形缝
E.形成建筑空间,结构净高1.50m的坡屋顶
A.性格和能力是在人的统一的发展过程中形成起来的
B.气质更多地体现神经系统类型的自然影响，而性格更多地受生活环境的制约
C.对个体来说，先形成性格，气质是后天培养出来的
D.在性格形成过程中，气质影响着性格的表现方式
圆排列问题描述如下:给定n个大小不等的圆
,现要将这n个圆排进一个矩形框中,且要求各圆与矩形框的底边相切.圆排列问题要求从n个圆的所有排列中找出有最小长度的圆排列.例如,当n=3,且所给的3个圆的半径分别为1、1、2时,这3个圆的最小长度的圆排列见图5-9,其最小长度为
.
算法设计:对于给定的n个圆,计算最小长度圆排列.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行是1个正整数n,表示有n个圆.第2行有n个正数,分别表示n个圆的半径.
结果输出:将计算的最小长度输出到文件output.txt.文件的第1行是最小长度,保留5位小数.
