<wt>已知质点沿半径为R的圆做圆周运动,其坐标与时间的函数关系为θ=10πt+(其中θ以rad为单位,t以s为单位),则质点的角速度ω=______;角加速度β=______。
一质点作直线运动,已知其加速度如果初速度为v0=3,初始位移s0=2,求(1)V和t间的函数关系,(2)s和t间的函数关系。
设为半圆周的直径(见图示),其中点A(1,2),点B(3,4).质点P在变力(x,y)的作用下,从点A沿半圆周运动到点B,若变力f(x,y)的大小等于原点0到半圆周上点P的距离,方向垂直于且与Oy轴正方向的夹角小于π/2求该变力所做的功.
以椭圆一个焦点F为原点,沿半长轴方向设置极轴,椭圆的极坐标方程是r=r0/(1+ecosθ),设所给椭圆的半长轴为A,半短轴为B,且F如图所示,位于椭圆中心O的右侧。
(1)确定参量r0,e与A,B的关系;
(2)若质点以θ=ωt方式沿椭圆运动,试导出υθ,aθ与质点角位θ的关系。
一质点做简谐运动,其振动表达式为x=0.24cos(πt/2+π/3)(SI)。试利用旋转矢量图求出质点由初始状态(t=0的状态)运动到x=-0.12m,v<0的状态所需要的最短时间△t。
设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。
(1)求当质点由点A(a,0)沿椭圆在第一象限内移动到点B(0,b)时力所作的功;
(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。
A.A<B
B.A=B
C.A>B
D.A与B大小关系不确定