设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。
(1)求当质点由点A(a,0)沿椭圆在第一象限内移动到点B(0,b)时力
所作的功;
(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。
A.
B.
C.
D.
E.
设为半圆周
的直径(见图示),其中点A(1,2),点B(3,4).质点P在变力(x,y)的作用下,从点A沿半圆周运动到点B,若变力f(x,y)的大小等于原点0到半圆周
上点P的距离,方向垂直于
且与Oy轴正方向的夹角小于π/2求该变力所做的功.
图NP4-28所示为二极管包络检波器电路。若设二极管的特性均为一条从原点出发、斜率为gD=1/RD的直线,RLC低通滤波器具有理想的滤波特性,R=4.7kΩ,其中图(a)为推挽检波电路,图(b)中L2C2谐振回路的固有谐振电阻R0=10kΩ。已知,试求电压传输系数则,并估算图(a)电路的RI和图(b)电路的Rab值。
(1)解释图2中+.-号的意义。
(2)若初始时段野兔有一增量,且设v(0)=(10,10),计算v(1),v(2)。
(3)证明该系统对所有简单冲量过程都是冲量和值稳定的,从生态意义上进行解释。
(4)说明若用权描述二者的相互作用,则在某种加权的情况下系统不再稳定,并从生态意义,上进行解释。
设f(t)是连续函数,证明:
(1)当f(t)是偶函数时,则奇函数;
(2)当f(t)是奇函数时,则为偶函数.