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两块导体平板间距为d，并且S＞＞d。试证明(1)相向的两面电荷面密度大小相等符号相反;(2)相背的两面电荷面密度大小相等符号相同。
(1)求两极板间的位移电流;
(2)计算电容器内与两板中心的连线相距为r(r＜R)处的磁感应强度Br和r=R处的BR。
半径为R的圆截面扭杆，有半径为r的圆弧取坐标轴如题8-8图所示。则圆截面边界的方程为x2+y2-2Rx=0，圆弧槽的方程为x2+y2-r2=0。试证应力函数
能满足教材中式(8-17)及(8-21)。试求最大切应力和边界上离圆弧槽较远处(例如B点)的应力，设圆弧槽很小(r远小于R)，试求槽边的应力集中因子f。
设质量为m的质点M在平面Oxy内运动，如题8-12图(a)所示，已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt，试求作用在了质点上的力F。
如题8-27图(a)所示结构，梁BD为刚杆，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2，许用应力[τ]=160MPa，载荷F=50kN，试校核杆的强度。
刚架ACB和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图(a)、(b)所示，载荷如图所示，试求刚架的支座约束力。(尺寸单位为m，力的单位为kN，载荷集度单位为kN/m.)
为450mm,球的直径为250mm。求圆筒对球的约束力FA，FC和FD及两球之间作用力FB大小。
