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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1。(1)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-c；(2)证明：存在ξ，η∈(0，1)(ξ≠η)，使得f'(ξ)f'(η)=1。

设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（0)=0，f（1)=1。（1)证明：存在c∈（0，1)，使得f（c)=1-c；（2)证明：存在ξ，η∈（0，1)（ξ≠η)，使得f'（ξ)f'（η)=1。

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更多“设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(0)=0，…”相关的问题

第1题

设f(x)C∈(0，1)，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1/2)=1，f(1)=1/2。(1)证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=c；(2)对任意的实数k，存在ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)+k[f(ξ)-ξ]=1。

设f（x)C∈（0，1)，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1/2)=1，f（1)=1/2。（1)证明：存在c∈（0，1)，使得f（c)=c；（2)对任意的实数k，存在ξ∈（0，1)，使得f'（ξ)+k[f（ξ)-ξ]=1。

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第2题

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)=0，f(1)=1。证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1－2c。

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)=0，f（1)=1。证明：存在c∈（0，1)，使得f（c)=1－2c。

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第3题

设f（x)在[0,1]上连续,且单调减少,f（x)＞0,证明:

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,f(x)＞0,证明:

设f（x)在[0,1]上连续,且单调减少,f（x)＞0,证明:设f(x)在[0,1]上连续,且单调减

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第4题

设f(x)在[0，1]上连续可微，且f(0)=f(1)=0，证明：

设f（x)在[0，1]上连续可微，且f（0)=f（1)=0，证明：

设f（x)在[0，1]上连续可微，且f（0)=f（1)=0，证明：设f(x)在[0，1]上连续可微，

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第5题

设f（x)的定义域为[0,1]，f（lnx)的定义域为（)。

A.[0,1]

B.(0,2)

C.[1,e]

D.(0,1)

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第6题

设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f（0)= f（x₀+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f(0)= f(x₀+c).

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第7题

设函数f（x)在[0，1]上连续，则与1的关系表述正确的是（)。A．M≤1B．M≥1C．M与1无确定关系D．M＜1

设函数f(x)在[0，1]上连续，则设函数f（x)在[0，1]上连续，则与1的关系表述正确的是（)。A．M≤1B．M≥1C．M与1无确定与1的关系表述正确的是()。

A．M≤1

B．M≥1

C．M与1无确定关系

D．M＜1

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第8题

设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.

设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:

设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的

令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.

(1)给出o运算的运算表.

(2)验证(F,o)是一个群.

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第9题

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜

设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立

设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理

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第10题

下列函数中能在区间（0,1)内取零值的有（)

A.f(x)=x+1

B.f(x)=x-1

C.f(x)=x^2-1

D.f(x)=5x^4-4x+1

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