设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知求矩阵A。
设A为3阶实对称矩阵.A的特征值λ1=1.λ2=2分别对应特征向量是A*的属于特征值μ的特征向量,求a与μ的值。并求A*.
设3阶矩阵其中b≠0,已知A的伴随矩阵A*的秩为r(A*)=1,则a,b应满足关系().
A.ab
B.a=-2b
C.a=0
D.a=2b
设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明,
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2) 二次型的规范形是不相同?说明理由。
设A为n阶方阵,|A|≠0,A-1为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。