求证:
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更多“设R为集合A上的任一关系,求证:（1)（R+)+=R+”相关的问题
设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:
令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.
(1)给出o运算的运算表.
(2)验证(F,o)是一个群.
设A={a}n={an|n≥0}，B是单元素集合B=(z)，这里z是a的无限串即B={aaa···}，设R是AUB上的关系，定义如下：
证明或否定＜ A,z＞∈R+。
设R是A上自反的关系，
(1)证明R·R-1是A上的自反关系.
(2)证明R·R-1是A上的对称关系.
(3)R·R-1是否为A上的传递关系？如果是,给出证明;如果不是,给出反例。
设a，b，c，d代表不同的元素，说明以下集合A和B之间成立哪一种关系(指
)。
(1)A={{a，b}，{c}，{d}}，B={{a，b}，{c}}。
(2)A={{a，b}，{b}，∅}，B={{b}}。
(3)A={x|x∈N∧x2＞4}，B={x|x∈N∧x＞2}。
(4)A={ax+b|x∈R∧a，b∈Z}，B={x+y|x，y∈R}。
(5)A={x|x∈R∧x2+x-2=0}，B={y|y∈Q∧y2+y-2=0}。
(6)A={x|x∈R∧x2≤2}，B={cx|x∈R∧2x3-5x2+4x=1}。
判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性.
(1)R是自然数集合N上的关系.且xRy当且仅当x +y是偶数.
(2)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当x>y或y>r.
(3)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当|x|+|y|≠3.
(4)R是有理数集合Q上的关系,且xRy当且仅当y=x+2.
(5)R是自然数集合N上的关系,且xRy当且仅当xy=4.
设A,B,D都是集合且![设A,B,D都是集合且若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:设A,B,D](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979205371774521.png)
若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:
![设A,B,D都是集合且若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:设A,B,D](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979205383038165.png)
已知集合A,B,其中
是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出＜BA,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
