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[主观题]

证明:如果函数f（x)当x→x₀时的极限存在,则函数f（x)在x₀的某个去心邻城内有界.

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第1题

函数f（X)在点X0有定义，是当X——>X0时f（X）有极限的（）

A.充分条件 B.必要条件 C充要条件 D无关条件

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第2题

f(x)当x→x₀时的右极限f(x₀⁺)及左极限f(x₀^-)都存在且相等是f(x)存在的

f（x)当x→x₀时的右极限f（x₀⁺)及左极限f（x₀^-)都存在且相等是f（x)存在的

f(x)当x→x₀时的右极限f(x₀⁺)及左极限f(x₀^-)都存在且相等是 f（x)当x→x0时的右极限f（x0+)及左极限f（x0-)都存在且相等是f（x)存在的f(x)当x f(x)存在的______条件.

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第3题

（1)函数f（x)当x=x₀时连续，而函数g（x)当x=x₀时不连续，问此二函数的和在x₀点是否连续？（2)当x=x₀时函数f（x)和g（x)二者都不连续，问此二的数的和f（x)+g（x)在已知点x₀是否必为不连续？

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第4题

函数f(x)在点x₀处有定义,是极限存在的().A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件

函数f（x)在点x₀处有定义,是极限存在的（).A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件

函数f(x)在点x₀处有定义,是极限函数f（x)在点x0处有定义,是极限存在的（).A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件存在的().

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

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第5题

函数y=f（x)在点x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f（x₀)=0,f"（x₀)=0,f"（x₀)≠0,试问（1)x=x₀点是否为极值点？为什么？（2)（x₀F（x₀))点是否为拐点？为什么？

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第6题

证明:若当时,函数f(x)存在极限,则极限唯一.

证明:若当时,函数f（x)存在极限,则极限唯一.

证明:若当证明:若当时,函数f（x)存在极限,则极限唯一.请帮时,函数f(x)存在极限,则极限唯一.

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第7题

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.证明:若函数f(x)在开区间与都存在.

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第8题

证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f⁽ⁿ⁾(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce^x,其中c是常数.

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

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第9题

证明:设函数f（x)定义在有限区间（a,b)上,若对于（a,b)内任一收敛数列{x_n},极限都存在,则f（x)

证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{x_n},极限证明:设函数f（x)定义在有限区间（a,b)上,若对于（a,b)内任一收敛数列{xn},极限都存在, 都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.

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第10题

设f(x)∈C[-a，a]，p_n(x)∈P_n是f(x)的n次最佳一致逼近多项式，证明：当f(x)是偶(奇)函数时，P_n(x)亦是偶(奇)函数。

设f（x)∈C[-a，a]，p_n（x)∈P_n是f（x)的n次最佳一致逼近多项式，证明：当f（x)是偶（奇)函数时，P_n（x)亦是偶（奇)函数。

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