)与直线
所围成,它的面密度为u(x,y)=x2+y2.求这薄片的质量.
如果结果不匹配，请 
更多“设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤)与…”相关的问题
设在xOy面上有一质量为M的匀质半圆形薄片,占有平面闭域
过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a求半圆形薄片对质点P的引力。
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？
设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设
证明:
其中σ为闭曲线l所围的平面区域，
为沿l外法线方向导数
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分
化为不同顺序的累次积分:
(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0＜a＜b)所确定的区域;
(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;
(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;
(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中
、
世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号
称维拉普拉斯算子.
证明:
在无限长密绕螺线管外套一个合金圆环，圆心在轴线上，圆平面与轴线画直(见附图)，管内系统随时间以常变化率2
增大，电流表经开关接到环上的P、Q(两点连线过环心)。
(1)求开关断开时下列情况的UPQ：(a)两个半圆的电阻都为R，(b)左半环电阻为R，右半环电阻为2R;
(2)设电流表所在支路电阻为零，求开关接通时电流表在上间的(a)(b)情况下的电流IA(大小和方向);
(3)若座半环电阻为R，有半环电阻为kR(其中k＞0);试证开关接通时IA与k值无关。
